Samacheer Kalvi 12th Maths Guide Solution for TN State Board
Math equations are a big problem for every student. Don’t need to be afraid anymore. We have created this Samacheer Kalvi 12th Maths guide solution new syllabus for Tamil Nadu state board students in English and Tamil medium. This Samacheer Kalvi Maths guide solves all the problems that many students face while solving these mathematical equations. So start your journey with our expert teachers and become a math genius.
12th standard maths guide solution for Tamil Nadu state board students in English and Tamil medium
We have designed this 12th standard maths guide solution for Tamil Nadu State Board students while considering the linguistic background of students. This maths guide provides detailed solutions to important topics in English and Tamil medium.
It ensures clarity and easy understanding for all learners. It includes solved examples, practice exercises, and previous year question papers. The explanations are concise yet thorough, making it easier for students to master difficult topics.
12th Maths Guide Solution Volume 1 for Tamil Nadu State Board students in English medium
The 12th Maths Guide Solution Volume 1 for Tamil Nadu State Board students in English medium provides step-by-step explanations for all chapters. This guide helps students understand complex concepts easily and prepares them for board exams. With clear solutions and shortcuts, it is a valuable resource for mastering mathematics.
Chapter 1: Applications of Matrices and Determinants
Chapter 1 in the 12th Maths guide for Tamil Nadu State board students is about Applications of Matrices and Determinants. It covers topics like solving systems of linear equations using matrix inversion and Cramer’s rule. Determinants help in understanding the properties of matrices, such as invertibility and linear independence.
Chapter 2: Complex Numbers
Complex numbers is the second chapter in the 12th Maths guide for Tamil Nadu state board students. This chapter focuses on extending the real number system to include imaginary numbers. Students learn about the algebraic properties of complex numbers, including addition, subtraction, multiplication, and division, and their geometric representation on the Argand plane. The chapter also covers important concepts like modulus, conjugate, and polar form.
- Exercise 2.1
- Exercise 2.2
- Exercise 2.3
- Exercise 2.4
- Exercise 2.5
- Exercise 2.6
- Exercise 2.7
- Exercise 2.8
- Exercise 2.9
Chapter 3: Theory of equations
The chapter Theory of Equations in the 12th standard maths guide for the Tamil Nadu State Board focuses on understanding the nature and solutions of polynomial equations. Students learn about the relationships between the roots and coefficients of equations, using Vieta’s formulas and symmetric functions. It also covers methods to solve higher-degree equations, such as finding rational roots and using synthetic division.
- Exercise 3.1
- Exercise 3.2
- Exercise 3.3
- Exercise 3.4
- Exercise 3.5
- Exercise 3.6
- Exercise 3.7
Chapter 4: Inverse Trigonometric Functions
The chapter on Inverse Trigonometric Functions in the 12th maths guide for Tamil Nadu State Board introduces students to the concepts of arcsine, arccosine, and arctangent, among others. It explains the principal values, domains, and ranges of these functions, which are crucial for solving trigonometric equations. Students also learn about the properties and graphs of inverse trigonometric functions, which helps students to tackle problems in calculus and geometry.
- Exercise 4.1
- Exercise 4.2
- Exercise 4.3
- Exercise 4.4
- Exercise 4.5
- Exercise 4.6
Chapter 5: Two-Dimensional Analytical Geometry- ii
Two-Dimensional Analytical Geometry-II in the 12th maths guide, Tamil Nadu State Board syllabus, emphasizes advanced concepts of coordinate geometry. It covers topics like the equation of a circle, parabola, ellipse, and hyperbola, along with their properties and applications. Students learn about tangents, normals, and locus problems, which are essential for solving geometric problems algebraically.
- Exercise 5.1
- Exercise 5.2
- Exercise 5.3
- Exercise 5.4
- Exercise 5.5
- Exercise 5.6
Chapter 6: Application of Vector Algebra
The chapter Application of Vector Algebra in Tamil Nadu State Board maths syllabus explores the practical use of vectors in geometry and physics. It covers concepts like the angle between two lines, the equation of planes, and the shortest distance between skew lines.
- Exercise 6.1
- Exercise 6.2
- Exercise 6.3
- Exercise 6.4
- Exercise 6.5
- Exercise 6.6
- Exercise 6.7
- Exercise 6.8
- Exercise 6.9
- Exercise 6.10
12th Standard Maths Guide Solution Volume 2 for Tamil Nadu State Board students in English medium
The 12th standard maths guide solution Volume 2 for Tamil Nadu State Board offers detailed solutions to complex mathematics problems, helping students to understand key concepts like differential calculus, differential and partial derivatives, application of integration, and ordinary differential equations.
Chapter 7: Application of Differential Calculus
The Application of Differential Calculus chapter in the 12th Maths Guide for Tamil Nadu state board students in English medium focuses on differentiation and its applications. It covers topics like derivatives of functions, higher-order derivatives, and techniques such as product, quotient, and chain rules. Students learn to solve problems related to rates of change, maxima and minima, and approximations.
- Exercise 7.1
- Exercise 7.2
- Exercise 7.3
- Exercise 7.4
- Exercise 7.5
- Exercise 7.6
- Exercise 7.7
- Exercise 7.8
- Exercise 7.9
- Exercise 7.10
Chapter 8: The Differentials and Partial Derivatives
The Differentials and Partial Derivatives chapter in the 12th maths guide for Tamil Nadu State Board students introduces the concept of differentiation for functions of multiple variables. It covers partial derivatives, total differentials, and their applications in finding rates of change. Students learn techniques like Euler’s theorem and Jacobians, which are useful in physics and engineering.
- Exercise 8.1
- Exercise 8.2
- Exercise 8.3
- Exercise 8.4
- Exercise 8.5
- Exercise 8.6
- Exercise 8.7
- Exercise 8.8
Chapter 9: Applications of Integration
The Applications of Integration chapter in the 12th standard maths guide in the Tamil Nadu State Board Maths Guide explores how integration is used to solve real-world problems. It covers areas under curves, volumes of solids of revolution, and finding centroids.
- Exercise 9.1
- Exercise 9.2
- Exercise 9.3
- Exercise 9.4
- Exercise 9.5
- Exercise 9.6
- Exercise 9.7
- Exercise 9.8
- Exercise 9.9
- Exercise 9.10
Chapter 10: Ordinary Differential Equations
The Ordinary Differential Equations chapter in the 12th maths guide for Tamil Nadu State Board students covers methods to solve differential equations. It includes first-order and higher-order differential equations, along with applications in physics and engineering. Students learn techniques like variable separable, linear, and homogeneous equations.
- Exercise 10.1
- Exercise 10.2
- Exercise 10.3
- Exercise 10.4
- Exercise 10.5
- Exercise 10.6
- Exercise 10.7
- Exercise 10.8
- Exercise 10.9
Chapter 11: Probability Distribution
The Probability Distribution chapter in the 12th maths guide for Tamil Nadu State Board students explains the concept of random variables and their distributions. It covers discrete and continuous probability distributions, including Binomial and Poisson distributions. Students learn to calculate mean, variance, and standard deviation for different probability models.
- Exercise 11.1
- Exercise 11.2
- Exercise 11.3
- Exercise 11.4
- Exercise 11.5
- Exercise 11.6
Chapter 12: Discrete Mathematics
The Discrete Mathematics chapter in the 12th maths guide for Tamil Nadu State Board students introduces fundamental concepts like logic, sets, relations, and Boolean algebra. It covers topics such as mathematical reasoning, truth tables, and logic gates. Students learn to apply these concepts in programming and digital circuits.
- Exercise 12.1
- Exercise 12.2
- Exercise 12.3
12th Maths guide for Tamil Nadu State Board students in Tamil medium Volume 1 Samacheer Kalvi syllabus
12ம் வகுப்பு கணிதக் கையேடு தமிழ்நாடு பள்ளிக் கல்வித் துறையின் பாடத்திட்டப்படி உருவாக்கப்பட்டுள்ளது. இதில் அல்ஜீப்ரா, கலனியல், நிகழ்தகவியல் உள்ளிட்ட முக்கிய தலைப்புகள் எளிமையாக விளக்கப்பட்டுள்ளன. இது தேர்வுக்கு பயனுள்ள கேள்விகளும் பயிற்சிகளும் கொண்ட ஒரு சிறந்த வழிகாட்டி.
4o
அத்தியாயம் 1: மாறிலிகள் மற்றும் நிர்ணயங்களின் பயன்பாடுகள்
12ம் வகுப்பு கணிதத்தின் முதல் அத்தியாயம் மாறிலிகள் மற்றும் நிர்ணயங்களின் பயன்பாடுகள் பற்றியது. இதில் மேட்ரிக்ஸ், நிர்ணயங்கள், மற்றும் கிராமர் விதி மூலம் சமன்பாடுகள் தீர்ப்பது விளக்கப்பட்டுள்ளது. இவை பல துறைகளில் பயன்படுகின்றன.
4o
- Exercise 1.1
- Exercise 1.2
- Exercise 1.3
- Exercise 1.4
- Exercise 1.5
- Exercise 1.6
- Exercise 1.7
- Exercise 1.8
அத்தியாயம் 2: சிக்கலான எண்கள்
12ம் வகுப்பு கணிதத்தின் இரண்டாம் அத்தியாயம் சிக்கலான எண்கள் பற்றியது. இதில் கற்பனை எண்கள், ஆர்கண்ட் தளம், மற்றும் துருவ வடிவம் போன்ற முக்கியக் கருத்துகள் விளக்கப்படுகின்றன.
- Exercise 2.1
- Exercise 2.2
- Exercise 2.3
- Exercise 2.4
- Exercise 2.5
- Exercise 2.6
- Exercise 2.7
- Exercise 2.8
- Exercise 2.9
அத்தியாயம் 3: சமன்பாடுகளின் கோட்பாடு
12ம் வகுப்பு கணிதத்தின் மூன்றாம் அத்தியாயம் சமன்பாடுகளின் கோட்பாடு பற்றியது. இதில் பல்லுறுப்புச் சமன்பாடுகள், வியட்டாவின் சூத்திரங்கள், மற்றும் செயற்கை வகுத்தல் ஆகியவை கொண்டு தீர்வு முறைகள் விளக்கப்படுகின்றன.
- Exercise 3.1
- Exercise 3.2
- Exercise 3.3
- Exercise 3.4
- Exercise 3.5
- Exercise 3.6
- Exercise 3.7
அத்தியாயம் 4: புரட்டப்பட்ட திரிகோண செயல்பாடுகள்
12ம் வகுப்பு கணிதத்தின் நான்காம் அத்தியாயம் புரட்டப்பட்ட திரிகோண செயல்பாடுகள் பற்றியது. இதில் ஆர்க்சைன், ஆர்க்கோசைன், ஆர்க்டேன்ஜென்ட் ஆகியவை, அவற்றின் பண்புகள் மற்றும் வரைபடங்கள் விளக்கப்படுகின்றன. இது கலனியல் பிரச்சனைகளைத் தீர்க்க உதவுகிறது.
- Exercise 4.1
- Exercise 4.2
- Exercise 4.3
- Exercise 4.4
- Exercise 4.5
- Exercise 4.6
அத்தியாயம் 5: இருமப்பட்ட விரிதள கணிதம் – II
12ம் வகுப்பு கணிதத்தின் ஐந்தாம் அத்தியாயம் இருமப்பட்ட விரிதள கணிதம் – II பற்றியது. இதில் வட்டம், எலிப்ஸ், பரபோலா, ஹைப்பர்போலா மற்றும் அவற்றின் தொடுதோன்றல் மற்றும் நிலைக்கோடு தொடர்பான தீர்வுகள் வழங்கப்படுகின்றன.
- Exercise 5.1
- Exercise 5.2
- Exercise 5.3
- Exercise 5.4
- Exercise 5.5
- Exercise 5.6
அத்தியாயம் 6: திசையியல் கால்கனின் பயன்பாடுகள்
12ம் வகுப்பு கணிதத்தின் ஆறாம் அத்தியாயம் திசையியல் கால்கனின் பயன்பாடுகள் பற்றியது. இதில் தள சமன்பாடுகள், குறைந்த தூரம், மற்றும் வாழ்வியல் பயன்பாடுகள் விளக்கப்படுகின்றன. இது இயற்பியல் மற்றும் பொறியியல் பிரச்சனைகளுக்கு உதவுகிறது.
- Exercise 6.1
- Exercise 6.2
- Exercise 6.3
- Exercise 6.4
- Exercise 6.5
- Exercise 6.6
- Exercise 6.7
- Exercise 6.8
- Exercise 6.9
- Exercise 6.10
12th Standard maths guide solution Volume 2 for Tamil Nadu State Board students in Tamil medium
12ம் வகுப்பு கணிதக் கையேடு (தொகுதி 2) முக்கியமான கலனியல் மற்றும் வேறுபாட்டு சமன்பாடுகள் பற்றிய தீர்வுகளை வழங்குகிறது. இது தேர்வுத் தயாரிப்புக்கும் வாழ்வியல் பயன்பாடுகளுக்கும் பயனாகிறது.
அத்தியாயம் 7: வேறுபாட்டுக் கலனியலின் பயன்பாடுகள்
12ம் வகுப்பு கணிதத்தின் வேறுபாட்டுக் கலனியலின் பயன்பாடுகள் அத்தியாயம், பற்றியிலிகள், விதிகள், மற்றும் அதிகபட்சம்-குறைபட்சம் போன்ற கலனியல் கருத்துகளை விளக்குகிறது. இது அறிவியல் மற்றும் பொறியியல் பயன்பாடுகளுக்கு உதவுகிறது.
- Exercise 7.1
- Exercise 7.2
- Exercise 7.3
- Exercise 7.4
- Exercise 7.5
- Exercise 7.6
- Exercise 7.7
- Exercise 7.8
- Exercise 7.9
- Exercise 7.10
அத்தியாயம் 8: வேறுபாடுகள் மற்றும் பகுதி பற்றியிலிகள்
12ம் வகுப்பு கணிதத்தின் வேறுபாடுகள் மற்றும் பகுதி பற்றியிலிகள் அத்தியாயம், பல மாறிலிகள், பகுதி பற்றியிலிகள், இயுலர் கோட்பாடு மற்றும் ஜேக்கோபியன்கள் போன்ற கருத்துகளை அறிமுகப்படுத்துகிறது. இது நடைமுறை பயன்பாடுகளுக்கு பயன்படுகிறது.
- Exercise 8.1
- Exercise 8.2
- Exercise 8.3
- Exercise 8.4
- Exercise 8.5
- Exercise 8.6
- Exercise 8.7
- Exercise 8.8
அத்தியாயம் 9: ஒருங்கிணைப்பின் பயன்பாடுகள்
12ம் வகுப்பு கணிதத்தின் ஒருங்கிணைப்பின் பயன்பாடுகள் அத்தியாயம், வளைகோட்டின் பரப்பளவு, புராட்டின் பருமளவு மற்றும் மையப்புள்ளிகள் போன்ற நடைமுறை பயன்பாடுகளை விளக்குகிறது. இது இயற்பியல், பொறியியல் மற்றும் பொருளாதாரத்தில் பயன்படுகிறது.
- Exercise 9.1
- Exercise 9.2
- Exercise 9.3
- Exercise 9.4
- Exercise 9.5
- Exercise 9.6
- Exercise 9.7
- Exercise 9.8
- Exercise 9.9
- Exercise 9.10
அத்தியாயம் 10: வழக்கமான வேறுபாட்டு சமன்பாடுகள்
12ம் வகுப்பு கணிதத்தின் வழக்கமான வேறுபாட்டு சமன்பாடுகள் அத்தியாயம், முதல் நிலை மற்றும் உயர் நிலை வேறுபாட்டு சமன்பாடுகளை, இயற்பியல் மற்றும் பொறியியல் பயன்பாடுகளுடன் விளக்குகிறது.
- Exercise 10.1
- Exercise 10.2
- Exercise 10.3
- Exercise 10.4
- Exercise 10.5
- Exercise 10.6
- Exercise 10.7
- Exercise 10.8
- Exercise 10.9
அத்தியாயம் 11: நிகழ்தகவியல் பகிர்மானம்
12ம் வகுப்பு கணிதத்தின் நிகழ்தகவியல் பகிர்மானம் அத்தியாயம், பைனாமியல், பொய்சான் மற்றும் நிகழ்தகவியல் மாதிரிகள் பற்றிய கருத்துகளை விளக்குகிறது. இதில், சராசரி, வித்தியாசம் மற்றும் நிலைச்சாய்வு கணக்கீடுகள் கற்றுக்கொடுக்கப்படுகின்றன.
- Exercise 11.1
- Exercise 11.2
- Exercise 11.3
- Exercise 11.4
- Exercise 11.5
- Exercise 11.6
அத்தியாயம் 12: தொடர்பணித கணிதம்
12ம் வகுப்பு கணிதத்தின் தொடர்பணித கணிதம் அத்தியாயம், தர்க்கம், குழுக்கள், பூலியன் அல்ஜீப்ரா மற்றும் உண்மை அட்டவணைகள் போன்ற கருத்துகளை அறிமுகப்படுத்துகிறது. இது கணினி அறிவியலில் பயன்படுகிறது.
- Exercise 12.1
- Exercise 12.2
- Exercise 12.3
Frequently Asked Questions:
Here are some frequently asked questions (FAQs) about the 12th-grade mathematics guide for Tamil Nadu State Board students.
What topics are covered in the 12th-grade mathematics syllabus for the Tamil Nadu State Board?
- Inverse Trigonometric Functions
- Matrices and Determinants
- Continuity and Differentiability
- Application of Derivatives
- Integrals and Their Applications
- Differential Equations
- Vector Algebra
- 3D Geometry
- Probability
- Linear Programming
- Matrices, Determinants, and Systems of Linear Equations
How should I prepare for the 12th-grade mathematics exam?
- Focus on understanding key concepts: Ensure you have a clear understanding of core topics like Calculus, Probability, and 3D Geometry.
- Practice problems: Regular practice is essential for improving problem-solving skills, especially in areas like Integration, Differentiation, and Trigonometry.
- Refer to the Tamil Nadu State Board textbook and study the examples in detail.
- Solve previous years’ question papers to familiarize yourself with the exam pattern.
- Revise important formulas and theorems: Create a formula sheet and regularly revise it to keep everything fresh in your mind.
What are the most important chapters to focus on for the 12th-grade mathematics exam?
Focus on these chapters, but don’t neglect others as well, since the exam will test overall knowledge.
- Calculus (Differentiation and Integration): These topics form the backbone of many problems in the exam and are widely tested.
- Probability: It is an important chapter with a mix of application-based problems.
- 3D Geometry: This is a conceptual chapter that requires visual understanding and application of formulas.
- Matrices and Determinants: Essential for solving linear systems and understanding their applications in various fields. Vector Algebra: Useful in understanding geometric properties and equations of lines and planes.
How can I improve my problem-solving skills in 12th-grade mathematics?
- Practice regularly: Mathematics is best learned by solving as many problems as possible.
- Understand the theory behind the problems: Don’t just memorize formulas, understand how and why they work.
- Break down complex problems: Start with simpler problems and gradually move to more difficult ones. Work on previous years’ papers: Solving past exam papers will help you familiarize yourself with the types of questions and improve time management.
How important is Calculus for the 12th-grade mathematics exam?
- Calculus is extremely important in the 12th-grade exam. It covers topics like differentiation, integration, and their applications, which are central to many questions in the exam.
- It is crucial to understand both differentiation and integration as these are tested in various forms, including real-world applications, and are heavily weighted in the exam. Focus on practicing integration and differentiation problems regularly, as they make up a significant portion of the syllabus and are frequently tested.
How can I manage my time effectively during the mathematics exam?
- Solve easier questions first: This helps build confidence and gives you more time for the difficult ones.
- Allocate time wisely: Spend less time on one question if it’s difficult and move on to others.
- Stick to the time limit: Practice solving problems under time constraints during mock exams.
- Leave time for review: Always try to leave a few minutes to check your work and correct any mistakes before submitting.
Conclusion
We have created this maths guide according to Samacheer Kalvi’s syllabus and the guidelines of the Tamil Nadu State Board. We hope that this 12th standard maths guide solution volume 1 & 2 in English and Tamil medium will help the students to achieve their goal of being good in mathematics. After going through this course, if any student still has any queries related to the math subject, feel free to ask. Our expert teachers will help you clear up that confusion. Best of luck!